同伦近似对称法:六阶Boussinesq方程的同伦级数解

摘要：

提出了用以处理非线性问题的同伦近似对称法,并利用该方法研究流体动力学中的六阶Boussinesq方程.各阶相似约化解和各阶相似约化方程均可以写出通式,从而导出相应的同伦级数解.零阶相似约化方程等价于Painlev6Ⅳ型方程或Weierstrass椭圆方程,高阶相似解可以通过解线性变系数常微分方程得到.辅助参数具有调节同伦级数解的收敛性的作用.由近似对称法得到的级数解和各阶相似约化方程均能够由同伦近似对称法重新得到.

关键词：同伦近似对称法、六阶Boussinesq方程、同伦级数解

所属期刊栏目：39

分类号：O4(物理学)

资助基金：国家自然科学基金10735030;10475055;10675065;90503006;国家重点基础研究发展规划973计划2007CB814800;教育部长江学者和创新团队发展计划IRT0734;中国博士后科学基金20070410727;高等学校博士学科点专项科研基金20070248120

在线出版日期：2009-09-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：964-973