热声固耦合问题多参数识别中解的唯一性和算法研究

摘要：

本文研究了一类热声固多物理场耦合中的初边值识别问题,建立了基于超声回波时间测量的固体结构表面热流和尺寸的多参数同时识别模型.利用热传导方程的极值原理,证明了耦合问题多参数识别中解的唯一性,为超声同时测温测厚等工程应用提供了理论支撑.在数值求解正问题的基础上,将反问题重新表述为由偏微分方程约束的优化问题.将共轭梯度法反演热流和最速下降法反演厚度相结合,发展了多参数识别问题的交替迭代算法,并通过严格的收敛性分析,给出了交替迭代算法的收敛性条件,证明了算法的全局收敛性.最后通过设计数值算例,验证了本算法的可靠性和可行性,并对比了仅识别热流的单参数识别算法,验证了本算法在精度方面的提高.

关键词：热声固耦合、多参数反演、反问题唯一性、交替迭代算法、收敛性分析

所属期刊栏目：53

分类号：U467.493;O241.82;TB535

资助基金：国家重点研发计划;国家自然科学基金;国家自然科学基金;湖南省自然科学基金项目;四川省科技计划资助项目

在线出版日期：2023-05-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共11页

页码：330-340