对边简支平面自由振动的辛弹性动力学解法

摘要：

在Hamilton辛对偶力学体系下,给出了求解一对边简支平面自由振动问题精确解的一般方法,并用该方法求得了一对边简支另一对边固支的矩形平面自由振动问题的精确解.首先用空间变量分离方法,求解矩形域平面自由振动问题的Hamilton正则方程,得到两个坐标方向的本征值关系;再利用Hamilton算子矩阵本征向量之间的共轭辛正交关系,得到广义振型函数向量的一般表达式;最后引入边界条件确定了两个空间本征值、频率方程和广义振型函数向量;讨论了固有振动频率与空间本征值的对应关系.把辛对偶方法和经典方法进行了比较,结果说明了本文方法的正确性和普适性.

关键词：辛对偶、Hamilton体系、平面问题、自由振动

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资助基金：国家自然科学基金批准号:11172028,1372021和高等学校博士学科点专项科研基金编号:20131102110039资助项目

在线出版日期：2017-01-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1219-1224