精细积分方法研究综述

摘要：

对于线性常微分方程初值和两点边值问题,精细积分方法可给出计算机上的精确解.本文总结了精细积分方法的基本思想和算法的进一步发展.在初值问题精细积分方法方面,详细综述了精细积分方法的基本思想、对非齐次项的处理技术、大规模问题求解技术以及时变、非线性微分方程的求解.在两点边值问题精细积分方法方面,介绍了处理边值问题的基本思想和求解过程,总结了两点边值问题精细积分方法在各个领域的应用.最后,讨论了初值和边值问题精细积分方法的联系和区别,从而为精细积分方法的理解和应用提供了新的视角.

关键词：精细积分方法、矩阵指数、初值问题、两点边值问题、辛

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资助基金：国家自然科学基金批准号:11272076,11572076、国家重点基础研究发展计划编号:2014CB049000和教育部新世纪优秀人才支持计划编号:NCET-13-0072资助项目

在线出版日期：2017-01-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1207-1218