求解可压缩Navier-Stokes方程的预处理JFNK方法研究

摘要：

为了提高可压缩雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程的求解效率,基于多块对接结构化网格发展了求解RANS方程的Jacobian-Free Newton Krylov(JFNK)方法.JFNK方法将求解非线性方程的非精确Newton法和求解线性方程的Krylov子空间迭代法结合,通过非精确Newton方法中不精确条件控制不同阶段线性方程的求解精度,并利用无矩阵技术求解矩阵与向量的乘积;针对Krylov内迭代收敛停滞的问题,引入LU-SGS方法作为预处理器,降低线性系统的刚性从而大幅度提高了内迭代的计算效率.利用JFNK方法模拟NACA 0012翼型、带襟翼的NLR-7301两段翼与带发动机短舱的DLR-F6翼身组合体的绕流问题,研究不同参数对JFNK方法收敛特性的影响,对比LU-SGS研究JFNK方法的收敛速度,并对JFNK方法求解复杂绕流问题的RANS方程进行确认.结果表明,JFNK方法求解RANS方程具有良好的稳定性,相对于其他时间推进方法,JFNK方法具有更高的计算效率.

关键词：JFNK方法、Krylov子空间、非精确Newton法、预处理、RANS方程

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资助基金：国家高技术研究发展计划编号:2014AA110501资助项目

在线出版日期：2016-03-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：101-110