多环运动链环路代数基础理论的建立及其应用

摘要：

基于运动链环路的数学描述, 首次提出了环路的""代数运算及其基本规律, 建立了运动链环路代数体系基础. 基于此, 提出了运动链的基本环路集及其确定条件, 讨论了如何经过环路的代数运算得到有决定意义的运动链的周长拓扑图, 并形成特征周长拓扑图及其特征邻接矩阵. 此理论的最大特点就是对任意方式绘制、标号的运动链拓扑图, 运用该理论得到的运动链特征周长拓扑图及特征邻接矩阵都是唯一的, 它们与运动链是一一对应的. 这个特点首先极大地简化了同构识别, 并为拓扑图的数字化提供了理论基础, 为今后的机构的型综合以及进一步的机械设计的数字化和计算机化开辟了新的思路. 最后还提出了基于特征邻接矩阵的简便的运动链同构识别方法.

关键词：运动链、环路代数、周长拓扑图、同构判别

所属期刊栏目：37

分类号：O1(数学)

资助基金：国家自然科学基金50575197

在线出版日期：2007-10-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：904-913