谱聚类的扰动分析

摘要：

以矩阵的扰动理论为工具对谱聚类(spectral clustering)进行了分析,通过引入图的权矩阵并对权矩阵的谱和特征向量进行分析,得到了权矩阵的谱与聚类的类数、权矩阵特征值的大小与每一类所含点的个数、以及权矩阵的特征向量与聚类之间的关系.据此,设计了一个基于权矩阵的无监督谱聚类算法(unsupervised spectral clustering algorithm based on weight matrix,简记为USCAWM),并在模拟点集和实际的数据集上进行了实验,实验结果肯定了理论分析的正确性.

关键词：谱聚类、权矩阵、权矩阵的谱、聚类的类数、基于权矩阵的无监督谱聚类算法

所属期刊栏目：37

分类号：O1(数学)

资助基金：国家自然科学基金60375003;航空基础科学基金03I53059

在线出版日期：2007-10-08（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共17页

页码：527-543