一类四进制U-正交函数系
本文给出了一类四进制的分段多项式正交系(简称QU-系统)的构造方法,讨论了该构造算法的可行性,并给出了1至3次QU-系统的一组显式表达式.同时,研究了QU-系统的性质以及与二进制U-系统之间的关系,并推导出了QU-系统的基函数值与Fourier-QU系数的计算公式.由本文的方法可以构造一类L2[0,1]中的完备的正交系,所构造的正交系既有连续的基函数也有间断的基函数,因此,在函数表示方面它既有Fourier三角基的优点也有Walsh函数的优点,在最后的数值实验中,我们证实了用Fourier-QU级数的有限项近似一元函数时,其性能要优于Fourier级数、Walsh级数以及Fourier-BU级数.
正交函数、二进制U-系统、四进制U-系统、分段多项式、Legendre多项式、级数展开
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O174(数学分析)
国家自然科学基金重点项目10631080;国家重点基础研究发展发展计划973项目2004CB318000;澳门科学技术发展基金045/2006/A;北京市教委面上项目KM200910009001
2011-12-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
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