三体问题综述

摘要：

天体力学中的基本力学模型.研究三个可视为质点的天体在相互之间万有引力作用下的运动规律问题.这三个天体的质量、初始位置和初始速度都是任意的.在一般三体问题中,每一个天体在其它两个天体的万有引力作用下的运动方程都可以表示成3个二阶的常微分方程,或6个一阶的常微分方程.因此,一般三体问题的运动方程为十八阶方程,必须得到18个积分才能得到完全解.然而,目前还只能得到三体问题的10个初积分,还远不能解决三体问题.由于三体问题不能严格求解,在研究天体运动时,都只能根据实际情况采用各种近似的解法,研究三体问题的方法大致可分为3类:第一类是分析方法,其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其它小参数的级数形式的近似分析表达式,从而讨论天体的坐标或轨道要素随时间的变化;第二类是定性方法,采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质;第三类是数值方法,这是直接根据微分方程的计算方法得出天体在某些时刻的具体位置和速度.这三类方法各有利弊,对新积分的探索和各类方法的改进是研究三体问题中很重要的课题.问题.由于三体问题不能严格求解,在研究天体运动时,都只能根据实际情况采用各种近似的解法,研究三体问题的方法大致可为3类:第一类是分析方法,其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其它小参数的级数形式的近似分析表达式,从而讨论天体的坐标或轨道要素随时问的变化;第二类是定性方法,采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质;第三类是数值方法,这是直接根据微分方程的计算方法得出天体在某些时刻的具体位置和速度.这三类方法各有利弊,对新积分的探索和各类方法的改进是研究三体问题中很重要的课题.问题.由于三体问题不能严格求解,在研究天体运动时,都只能根据实际情况采用各种近似的解法,研究三体问题的方法大致可为3类:第一类是分析方法,其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其它小参数的级数形式的近似分析表达式,从而讨论天体的坐标或轨道要素随时问的变化;第二类是定性方法,采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规

关键词：三体问题、万有引力、微分方程、雅可比积分

分类号：P1(天文学)

在线出版日期：2008-01-21（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共1页

页码：303