具有双重虚拟边界的基本解方法求解Stokes问题

摘要：

针对传统的基本解方法求解二维Stokes问题时,基本解矩阵病态程度高的问题,提出一个具有双重虚拟边界的基本解方法(method of fundamental solution,MFS).基于Laplace分解,Stokes问题被转化成3个Laplace方程,进而使用具有双重虚拟边界的基本解方法求解该Laplace方程组.对应地,这3个Laplace方程的数值解被表示成源点位于2个虚拟边界上的基本解的线性组合.利用在实际边界上的边界配置点处,方程组所要满足的边界条件,得到未知系数.数值实验表明:数值解是高度准确的,与精确解相比,误差约为10-6～10-5,通过在边界上添加噪音,数值解的稳定性得到了验证;与基本解方法相比,具有双重虚拟边界的基本解方法显著地降低了基本解矩阵的条件数.

关键词：Stokes问题、基本解方法、双重虚拟边界、Laplace分解

所属期刊栏目：13

分类号：O241.8(计算数学)

资助基金：湖北省自然科学基金资助项目2014CFB865

在线出版日期：2018-10-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：563-567