几何代数及其在量子系统控制中的应用

摘要：

首先从几何代数最基本的概念出发,介绍内积、外积与几何积之间的关系;然后从平面几何代数的层面,介绍平行向量、垂直向量与几何积之间的关系.重点介绍由3个正交向量的几何积所构成的伪标量(虚数)与自旋1/2粒子的量子系统中所使用的泡利旋转矩阵代数之间的关系.基于所描述的关系,并结合另一种描述单量子几何运行轨迹的表达方式Bloch球,将单个量子位上的任意幺正算符写成旋转与总相位移动的结合,任何一个量子位的操控可以通过幺正算符来完成.所阐述的概念虽然很基础,很抽象,但很重要,也很实用.

关键词：几何代数、平面几何、Bloch球、单量子态、幺正算符

分类号：TP1(自动化基础理论)

在线出版日期：2012-11-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：804-808