偏微分方程与微分代数方程的一致求解方法

摘要：

Modelica 语言是一种复杂物理系统多领域统一建模语言，但目前该语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题，而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题。为此，提出一种偏微分方程与微分代数方程的一致求解方法，利用所构建的径向基函数配点无网格法直接将偏微分方程在空间上离散成一系列的微分代数方程，然后采用成熟的微分代数方程求解器进行求解。实例结果表明，该方法在不改变 Modelica 语法的前提下，能较好地实现偏微分方程与微分代数方程的一致求解，且求解精度高、边界条件处理简单，有利于 Modelica 直接求解复杂工程系统中多领域耦合、时间域与空间域耦合的复杂问题。

关键词：多领域统一建模、Modelica、偏微分方程(PDE)、微分代数方程(DAE)

分类号：TH122;TP391

资助基金：国家自然科学基金资助项目51275141;浙江省自然科学基金资助项目Y1100901

在线出版日期：2015-03-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：441-445