非合作-合作两型博弈的Shapley值纯策略纳什均衡解求解方法

摘要：

在合作中又有竞争的"经济全球化"时代背景下,经济实体之间越来越多地体现出竞争与合作交织的特点,既有策略的选择,同时也有利益的分配或者成本的分摊,即竞争与合作相互联系.为此,Brandenburger和Stuart提出了非合作-合作两型博弈模型为这类博弈提供了有效的工具.目前非合作-合作两型博弈研究较少,且Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈存在一些不足:合作博弈用核心求解可能为空或者不唯一.Shapley值是一种重要的合作博弈单值解,满足匿名性、有效性、可加性和虚拟性,表达形式简单且唯一,对一些成本分摊问题和利益分配问题,给决策者提供了一个公平满意的分配方案.因此本文研究将Shapley值作为合作博弈的解时非合作-合作两型博弈解存在的条件.为了分析本文提出的基于Shapley值的非合作-合作两型博弈的新理论框架,首先给出了其特征函数满足的联盟无外部性条件.在满足此条件下,我们进一步证明了非合作-合作两型博弈解存在的条件及性质.结合数值实例比较分析合作博弈用核心和Shapley值求解非合作-合作两型博弈解的优缺点.研究表明:当用Shapley值求解合作博弈解,降低了非合作-合作两型博弈解存在条件.因此,本文的研究不仅弥补了Brandenburger和Stuart提出的非合作-合作两型博弈中合作博弈的核心为空或者不唯一的情况,而且为非合作-合作两型博弈的解提供新的理论框架,从而为既有竞争又有合作的博弈问题提供新的求解方法,因此,本文的研究具有一定的理论价值和应用价值.

关键词：非合作博弈、合作博弈、非合作-合作两型博弈、Shapley值

所属期刊栏目：29

分类号：O225(运筹学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目72061007,72071032,71961004,71801060

在线出版日期：2021-07-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：202-210