基于自适应交叉逼近技术的边界元法在3维静电场中的应用

摘要：

常规边界元法(boundary element method,BEM)因形成的方程矩阵稠密非对称而难以应用于大规模问题,BEM矩阵的存储限制了BEM的工程应用.该文介绍了递阶矩阵(hierarchical matrix,H-matrix)的基本概念,并引入了一种新颖的H-matrix压缩技术:自适应交叉逼近(adaptive cross approximation,ACA).通过对普法BEM的节点根据拓扑结构重新分区和编号,可以将方程矩阵分解为若干具有递阶特性的子矩阵,应用自适应交叉逼近技术将这些子矩阵进行低秩分解可大大降低BEM矩阵对内存的消耗.为了对基于ACA技术的BEM内存消耗和有效性进行验证,建立了三维球形电极模型,通过与普通BEM比较,证实了该文方法可显著减小边界元法的内存使用,并验证了该方法的有效性.

关键词：边界元法、递阶矩阵、低秩分解、自适应交差逼近

所属期刊栏目：31

分类号：TM15(电工基础理论)

资助基金：教育部学术新人奖资助

在线出版日期：2011-12-12（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：120-125