无网格数值求解方法

摘要：

无网格方法是近年发展起来的一种新的数值计算方法,根据近似函数构建方法和微分方程离散方法的不同,可以构建出许多不同的无网格方法.该文简述了无网格方法的理论基础;介绍近似函数的构建方法和微分方程的离散方法,并以移动最小二乘近似方法为例,分析了权函数和形函数的特征.分析结果显示:径向基函数和点插值法均具有6函数属性,但计算稳定性差;移动最小二乘近似函数不具有8函数属性,但计算比较稳定;无网格方法中的3种离散方法不同之处在于:配点法不需要积分,计算量小,计算稳定性差;Galerkin方法需要借助背景网格进行积分,它不是真正的无网格方法;Petrov-Galerkin方法,是一种真正的无网格方法,它需要对每个子域进行积分,计算工作量较大.

关键词：无网格方法、近似函数、权函数、移动最小二乘、形函数、离散方法

所属期刊栏目：30

分类号：TK124(热力工程、热机)

资助基金：国家自然科学基金50636050

在线出版日期：2010-09-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页码：1-10