基于线性定常系统等效的分数阶阻尼结构动力响应数值求解

摘要：

分数阶导数是阻尼器本构模型的常用表达,相关结构动力响应的解析解答难以获得,高效时域数值求解具有重要实践意义.针对应用广泛的Riemann-Liouville型分数阶阻尼结构,引入基于多步预估-校正机制的Adams-Moulton 算法计算分数阶导数,继而在各离散时刻构造等效线性定常动力系统,最终结合Newmark-β数值积分方案建立各时刻求解显式公式,实现高精度动力响应的直接快速求解.以单自由度振子受简谐荷载和单位脉冲为例,对比考察解析解、2种直接数值解法和该方法,验证该方法的高精度和稳定性.最后以多层阻尼减震结构受地震作用为例,对比考察迭代数值算法、工程近似算法和该文方法,进一步验证该方法在计算精度和计算效率上的综合优势,揭示工程应用潜力.

关键词：分数阶阻尼、动力分析、预估-校正、等效线性系统

所属期刊栏目：42

分类号：O328(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金;广东省现代土木工程技术重点实验室项目

在线出版日期：2023-08-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：138-143,209