轴向力作用下过屈曲Timoshenko梁与Euler-Bernoulli梁的自由振动特性对比

摘要：

首次研究了过屈曲轴向力下Timoshenko梁的自由特性,并且与Euler-Bernoulli梁对比.首先建立了受轴向压力作用的Timoshenko梁横向振动偏微分-积分控制方程,导出两端简支边界条件下临界屈曲轴向力和屈曲位形.与Euler-Bernoulli梁进行对比,判断了两种梁模型屈曲位形的稳定性,讨论了轴向力作用下参数对静态屈曲分岔的影响.运用Galerkin截断法对比了两种梁在过屈曲轴向力下的固有频率,着重讨论了参数对固有频率的影响及模型适用性.研究发现,与屈曲前相反,由于屈曲发生更早,Timoshenko梁屈曲后的基频在相同轴向力下总是大于Euler-Bernoulli梁;Timoshenko梁一部分振动能量存储在截面转动变形中,软化了弯曲刚度,这种软化作用在高阶频率上体现更明显,因此两种模型高阶频率差异要大于基频.对于两种梁模型,在屈曲发生后,除一阶频率随轴力增加而增加,高阶频率都不受轴力的影响,而屈曲前各阶频率都随轴向力增加而减小.对于长细比较大的梁,两种模型固有频率差异会越小,进一步说明了将Euler-Bernoulli梁用于细长梁研究、而将Timoshenko梁用于短粗梁研究的必要性.

关键词：Timoshenko梁、屈曲、轴向力、固有频率、截断

所属期刊栏目：41

分类号：TH212;TH213.3(起重机械与运输机械)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;上海市教育委员会科研创新计划项目;上海市科委浦江人才计划

在线出版日期：2023-01-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：33-40,71