基于Melnikov法的双摆系统混沌特性研究

摘要：

针对双摆系统的混沌特性展开研究.首先,将双摆从Hamilton系统近似为拟Hamilton系统;然后,应用双自由度的Melnikov法预测拟Hamilton系统出现混沌运动的能量阈值,间接得到Hamilton系统混沌的必要条件.通过必要条件分析某些特定情况下系统的运动状态,结合不同参数下系统的最大Lyapunov指数图、分岔图、Poincare截面图和时间历程图,验证了理论的正确性;同时也发现了因模型局限而产生的两种例外情况,并从理论角度对产生例外的原因进行分析.结果表明,能量阈值与摆长、摆重密切相关,而摆长、摆重又影响能量大小,这意味着能量与系统混沌之间存在复杂的联系,而不是一般认为的低能级拟周期、高能级混沌.

关键词：双摆、Melnikov法、拟周期、混沌、最大Lyapunov指数

所属期刊栏目：41

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金;重庆市技术创新与应用发展专项项目

在线出版日期：2022-08-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：92-98