一类分数阶分段Duffing振子的混沌研究

摘要：

研究了谐波激励下含有分数阶微分项的分段Duffing振子的混沌运动,分数阶微分项采用Caputo定义进行计算,并利用等效刚度和等效阻尼的概念对其进行处理.运用Melnikov方法,建立了 Smale马蹄意义下混沌运动的必要条件,得到了系统发生混沌运动的临界条件,并进行了解析解和数值解的比较,结果证明了解析必要条件的正确性.最后通过数值模拟,研究了系统线性刚度系数、阻尼系数、分数阶阶次、分数阶系数以及分段Duffing刚度系数对系统混沌运动的影响.

关键词：Melnikov方法、分数阶微分、分段Duffing振子、混沌

所属期刊栏目：41

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金;国家自然科学基金;国家自然科学基金

在线出版日期：2022-07-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：8-16