联合噪声激励下分数阶三稳van der Pol振子的随机P分岔

摘要：

研究了联合高斯白噪声激励下含分数阶导数项的三稳态van der Pol系统的随机P分岔问题.利用均方误差最小原则,将分数阶导数项等效为阻尼力与回复力的线性组合,从而将原系统转化为等价的整数阶系统.运用随机平均法得到了系统幅值的稳态概率密度函数(PDF),利用奇异性理论,得到了系统发生随机P分岔的临界参数条件.在转迁集曲线围成的各区域内分别选取相应参数定性分析了系统幅值稳态概率密度曲线的类型,并通过Monte Carlo模拟的方法将所得数值结果与解析结果进行了比较,从数值仿真与解析结果的符合程度来看,该研究的推导过程及系统转迁集的计算是准确的.该方法对于设计用于调整系统响应的分数阶控制器有直接的指导作用.

关键词：高斯白噪声;分数阶导数;随机P分岔;转迁集;Monte Carlo模拟

所属期刊栏目：40

分类号：O324(振动理论)

资助基金：国家973计划;国家自然科学基金;河南省科技攻关项目;天津市自然科学基金

在线出版日期：2021-09-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：275-280,293