分数阶单自由度线性振子双侧对称碰撞振动分析

摘要：

基于含分数阶微分的单自由度线性双侧刚性碰撞模型,研究了双侧对称碰撞振动系统在简谐激励下的稳定性和分岔行为.利用平均法得到分数阶线性系统的等效刚度和等效阻尼,获得碰撞振动的稳态解;利用迭代法得到更精确的瞬态固有频率,从而获得碰撞振动的瞬态解.在此基础上,得到了双侧对称碰撞振动系统的近似解析解.根据近似解析解,分析了对称n-1-1周期运动的存在条件,并利用Poincaré映射研究了n-1-1周期运动的稳定性.详细分析了当外界激励频率、分数阶阶次和间隙变化时系统的分岔行为.分析结果表明,在双侧对称分数阶振动碰撞系统中,存在着擦边分岔、音叉分岔、倍周期分岔和混沌运动.

关键词：碰撞振动;分数阶微分;稳定性;分岔

所属期刊栏目：40

分类号：O313.4(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金11872254;U1934201;11790282

在线出版日期：2021-09-07（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：20-28