一类二自由度碰撞振动系统的余维二擦边分岔研究

摘要：

当擦边分岔和光滑分岔同时发生时,非光滑系统会发生一类余维二擦边分岔.一类二自由度碰撞振动系统的此类余维二擦边分岔及余维二擦边点附近的动力学行为得到研究.讨论了擦边周期运动的存在性条件.利用不连续映射方法构造了1/n碰撞周期运动的全局庞加莱映射,并得出1/n碰撞周期运动的分岔条件.结合擦边周期运动条件和碰撞周期运动分岔条件推导出擦边分岔和光滑分岔同时发生时满足的解析表达式,并数值分析了不同周期下系统余维二擦边分岔点的分布情况.通过对比分别由全局庞加莱映射和原系统得到的余维二擦边点附近的分岔图,验证了理论分析的有效性.

关键词：碰撞振动系统、不连续映射方法、余维二擦边分岔

所属期刊栏目：39

分类号：O313.4;O322(理论力学（一般力学）)

资助基金：国家自然科学基金;广西自然科学基金

在线出版日期：2020-11-20（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：113-120