线载荷作用下面内运动正交各向异性板的亚谐波共振

摘要：

研究面内运动正交各向异性薄板在线载荷作用下的亚谐波共振问题.给出面内运动正交各向异性薄板的动能和势能表达式,并推得几何非线性下正交各向异性条形板的非线性振动方程.针对简支边界约束情况,考虑三阶模态并运用伽辽金积分法,推得关于时间变量的无量纲化达芬型非线性振动微分方程组.应用多尺度法对非线性系统的亚谐波共振问题进行求解,得到了稳态运动下关于不同阶模态的共振幅值响应方程.应用李雅普诺夫稳定性理论,对解的稳定性进行分析,得到了稳态解的稳定性判别式.通过数值算例,得到了振幅特性变化曲线图,分析了速度、线载荷、材料属性等参量对系统共振特性的影响,结果表明,系统呈现较为明显的非线性共振特征.

关键词：正交各向异性板、亚谐波共振、面内运动、线载荷、多尺度法

所属期刊栏目：38

分类号：TH212;TH213.3(起重机械与运输机械)

资助基金：国家自然科学基金11472239;河北省高等学校科学技术研究2016045;秦皇岛市科技支撑计划2015A248

在线出版日期：2019-08-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：163-171