非零奇异值数量的理论分析及其在滑动轴承-转子振动特征提取应用

摘要：

实验分析了Hankel矩阵下非零奇异值数目与信号中的频率个数成两倍的数量关系,验证了奇异值成对出现规律,当构造的m×n的Hankel矩阵行数与列数充分接近时,信号中同一频率下的两个非零奇异值会紧密排列在一起.根据Hankel矩阵的构造方式,从理论上证明了非零奇异值与频率之间的数量关系规律:对于一个含有固定频率数目的确定性信号,利用其构造m×n的Hankel矩阵,当矩阵维数大于信号中频率个数的两倍之后,非零奇异值数目始终是与频率个数成2倍的数量关系,且非零奇异值数目是与幅值和相位无关的.将Hankel矩阵下非零奇异值的这一规律应用于旋转机械中的滑动轴承-转子振动信号的特征提取,实现了对转子不对中故障轴心轨迹的准确提纯.

关键词：奇异值分解(SVD)、非零奇异值、数量规律、特征提取

所属期刊栏目：38

分类号：TN911.72;O151.21

资助基金：广东省自然科学基金2018A030310017;广州市科技计划201904010133;国家自然科学基金51875205;广东省教育厅项目2017KQNCX145;创新强校F410502

在线出版日期：2019-08-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共10页

页码：17-26