基于本征正交分解的波浪力随机场降维模拟

摘要：

基于平稳多变量随机过程理论,推导了基于正交随机变量的本征正交分解(POD)公式,在此基础上,通过定义POD公式中正交随机变量集的随机函数形式,建议了平稳多变量随机过程模拟的POD-随机函数方法.该方法与传统基于随机相位角的POD都是基于正交随机变量POD的特例,然而该方法仅需两个基本随机变量即可实现对平稳多变量随机过程的精细表达.根据线性化的Morison方程,推导了波浪力多变量随机过程的功率谱密度函数矩阵,利用POD-随机函数方法,实现了波浪力多变量随机过程模拟的高效降维.最后,结合P-M波浪谱,给出了水平向波浪力多变量随机过程的功率谱密度矩阵,并对水平向波浪力随机场进行数值模拟分析.算例表明,该方法所需的基本随机变量最少,生成的代表性样本数量少且构成一个完备的概率集,在模拟精度方面亦具有显著优势.

关键词：波浪力随机场、本征正交分解、功率谱密度矩阵、随机函数、降维

所属期刊栏目：38

分类号：P731.22;O324(海洋基础科学)

资助基金：国家自然科学基金51778343,51278282

在线出版日期：2019-07-26（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：98-104