二维声波方程的Crank-Nicolson无条件稳定方法研究

摘要：

一阶速度-压力声波方程的有限差分数值模拟中,由于受到Courant-Friedrich-Levy(CFL)稳定性条件的限制,在分析精细结构问题时往往效率低下.将Crank-Nicolson(CN)方法引入到声波方程的有限差分模拟中,给出了声波方程的CN差分格式.通过Von Neuman方法推导分析了CN方法的稳定性条件,证明了该方法的无条件稳定性.同时,采用非均匀网格技术进行网格剖分,进一步提高了仿真效率,减少了内存消耗.仿真实验中,建立了二维多层精细结构的声传播模型,通过与传统时域有限差分的仿真结果进行对比分析,验证了该方法的有效性.

关键词：声波方程、Crank-Nicolson方法、无条件稳定、非均匀网格

所属期刊栏目：36

分类号：P631.4

在线出版日期：2017-12-01（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：79-84