微分求积模拟二维流体中流函数约束的施加方法研究

摘要：

采用微分求积法数值求解流函数-涡度方程来模拟二维流体时会遇到流函数的超约束问题,即虽然流函数力程为二阶偏微分方程,但在每个固体边界上都存在两个约束条件:一个Dirichlet条件和一个Neumann条件.以二维驱动方腔流动为例,对该问题进行深入分析,进而提出一种新的超约束处理方法,即在边界涡度的计算中考虑Neumann条件,而仅将Dirichlet条件施加于流函数方程.数值结果显示该方法可行,且计算效率较高.同时给出前人提出的单层法和双层法进行比较.试算表明单层法对于网格数的奇偶性很敏感,不适于处理该问题.与双层法对比后发现:该方法计算精度较高,且由于回避了超约束问题而更加方便于使用.

关键词：微分求积、流函数-涡度方程、方腔流、边界条件、超约束

所属期刊栏目：36

分类号：TV131;O302(水利工程基础科学)

资助基金：国家自然科学基金青年基金项目51508333

在线出版日期：2017-09-27（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：173-178