多激励作用下的矩形薄板横向非线性振动分析

摘要：

利用增量谐波平衡法（Incremental Harmonic Balance method，IHB 法）研究在四边简支条件下，薄板在两个横向简谐激励作用下的非线性振动问题。在给出薄板振动微分方程的基础上，利用 Galerkin 法导出相应的 Duffing 型非线性强迫振动方程；引入多时间尺度变量τi ＝ωi t （i ＝1，2，3，…，ms），其中ωi 是不可公约的非线性系统响应频率，推导了增量谐波平衡法的计算过程。作为算例，给出了不同条件下，由 IHB 法得到的系统运动的位移响应图、频谱图、相平面图和 Poincaré图，得到了板在多激励作用下的准周期运动特性；同时，将 IHB 法结果与数值方法得到的结果进行对比，两者相吻合，进一步验证了该方法的精确性与有效性。

关键词：矩形薄板、非线性振动、增量谐波平衡法、多激励力作用、准周期运动

所属期刊栏目：35

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金资助项目11572354；广东省自然科学基金资助项目2014A030313115

在线出版日期：2017-01-11（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：174-179