非弹性碰撞振动系统的首次穿越分析

摘要：

对高斯白噪声激励作用下的非弹性碰撞振动系统的首次穿越问题作了分析，得到了非弹性碰撞振动系统的条件可靠性函数和相应的条件概率密度函数。不同于以往碰撞物理模型，非弹性碰撞作用采用了修正赫兹接触模型。首先，基于能量耗散平衡法，将碰撞振动系统转化为不含碰撞的等效非线性系统。其次，应用基于系统能量的随机平均法，得到关于系统总能量的平均伊藤随机微分方程。然后，建立条件可靠性函数的控制方程及相应的初边界条件，并数值求解。最后，分析了不同系统参数情形下条件可靠性函数及相应的条件概率密度函数的变化规律。该方法可有效分析非弹性碰撞振动系统的首次穿越问题，数值分析结果表明较大的阻尼系数可提高系统可靠性，而较大的激励强度则往往增加发生首次穿越的概率。

关键词：非弹性碰撞振动系统、修正赫兹接触模型、随机平均法、条件可靠性函数、条件概率密度函数

所属期刊栏目：35

分类号：O322;O324(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金青年项目11402258；浙江省‘仪器科学与技术’重中之重学科人才培育计划项目JL150511

在线出版日期：2016-10-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：197-200,212