四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的DQM求解

摘要：

假设矩形板为正交各向异性，材料的物性沿矩形板的宽度方向按幂律连续分布，基于二维线弹性理论，建立了四边弹性约束功能梯度材料（Functionally Graded Material，FGM）矩形板面内自由振动的控制偏微分方程。控制方程为复杂耦合的变系数偏微分方程，采用微分求积法（Differential Quadrature Method，DQM）数值研究了四边弹性约束FGM矩形板面内自由振动的无量纲频率特性。通过设置弹性刚度系数为0或∞，梯度指数为0，问题退化为各种典型边界下矩形板的面内自由振动，与已有的各向同性矩形板自振频率结果进行比较，结果表明分析求解方法行之有效。最后考虑了FGM矩形板边界条件、长宽比、梯度指数及刚度系数对自振频率的影响。

关键词：FGM矩形板、面内自由振动、弹性约束边界、无量纲频率、微分求积法

所属期刊栏目：35

分类号：O343;O327(固体力学)

资助基金：国家自然科学基金41202230；甘肃省自然科学基金148RJZA017

在线出版日期：2016-10-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：58-65