内外激励作用下多自由度齿轮系统的非线性动力学特性

摘要：

采用周期扩大法，建立了齿轮副的六自由度非线性动力学模型，模型考虑了齿轮副间的时变啮合刚度、齿侧间隙、齿面摩擦等非线性因素；对模型中的相关周期项作傅里叶级数展开，并采用数值积分方法研究六自由度齿轮传动系统的运动随转速、支撑刚度的分岔特性。结合 poincaré截面图、分岔图、FFT 频谱及最大 Lyapunov 指数图，系统地分析了支撑刚度对齿轮系统的影响。结果发现，随着激励频率的提高，系统经过多次跳跃进入混沌，提高支撑刚度会使系统的跳跃点数目增加，并且使系统的混沌区减小且整体后移，致使系统推迟进入混沌；再者会使系统通向混沌的道路多样化，除了拟周期通道之外，还出现了激变性、阵发性的混沌道路及“周期5－拟周期－锁相－不稳定吸引子－混沌”的非常规混沌道路。另外支撑刚度的提高会使系统的1／2次谐振加强，致使谐振频率下的动态啮合力（DMF）增大，但会使一些混沌区的 DMF 逐渐减小，并且使啮合轮齿经历“双边冲击－单边冲击－无冲击”的状态变化。

关键词：齿轮副、非线性动力学、摩擦、间隙、支撑刚度

所属期刊栏目：35

分类号：TH113

资助基金：国家自然科学基金51475164；河北省自然科学基金E2013502226

在线出版日期：2016-07-22（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：153-159,205