基于样条有限点法的变截面 Euler 梁横向自由振动分析

摘要：

基于 Bernoulli-Euler 梁理论，采用样条有限点法建立考虑截面高宽度沿轴线性变化的变截面 Euler 梁振动分析的计算模型，通过沿梁轴线设置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化，采用三次 B 样条函数对梁的位移场进行插值，基于 Hamilton 原理导出变截面 Euler 梁的振动方程，推导考虑截面尺寸变化效应的总刚度和总质量矩阵的表达式，并编制计算程序，算例分析表明，模型的变截面梁的横向自振频率解答与文献解答吻合良好，计算精度和计算效率高，且模型边界处理简单，取样条离散节点数为15时，模型可以取得较高精度且解答趋于稳定。模型可适用于不同边界、不同截面变化率和不同截面类型的变截面 Euler 梁的自由振动分析。

关键词：欧拉梁理论、变截面梁、横向自由振动、样条有限点法

所属期刊栏目：35

分类号：TU311.3(建筑结构)

资助基金：国家自然科学基金51178153

在线出版日期：2016-07-05（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：66-73