基于微分求积法及 V－变换的大规模动力系统快速数值计算方法

摘要：

针对大规模动力系统动态响应的数值计算，传统的微分求积法通常在时间域上逐步离散、整体求解，存在“维数灾”问题。在多级高阶时域微分求积法的基础上，提出了基于 V －变换的大规模动力系统动态响应的快速数值计算方法。利用微分求积法的加权系数矩阵满足 V －变换这一重要特性，将离散后的雅可比矩阵方程进行解耦分块，推导形成了多级分块递推计算方法。数值算例表明，即使采用相当于 Newmark 方法2s 倍的步长，微分求积法的计算精度仍比Newmark 方法要高出2～3个数量级。进一步对3个不同规模的算例系统进行了测试，结果表明：相对于传统的数值计算方法，多级分块递推计算方法可以获得较大的加速比，能够显著提高大规模动力系统动态响应的计算效率。

关键词：大规模动力系统、快速计算、微分求积法、V-变换、多级分块递推方法

分类号：O241.8;O313.3(计算数学)

资助基金：国家自然科学基金资助项目51377098

在线出版日期：2016-04-14（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：73-78,128