Gauss 白噪声参激下悬挂轮对系统的随机稳定性研究

摘要：

在非线性悬挂轮对系统中加入了 Gauss 白噪声参激，通过 Hamilton 系统理论和随机微分方程理论，将系统转化为拟不可积 Hamilton 系统伊藤随机微分方程组，根据拟不可积 Hamilton 系统的随机平均法，把该方程组降维为一维扩散的平均伊藤随机微分方程，使原系统的解依概率收敛到一维伊藤扩散过程。通过分析一维扩散奇异边界的性态得到了随机全局稳定性的条件。最后对系统的 D 分叉和 P 分叉行为进行了研究，并画出了随机 P 分叉图和随机极限环图。结果表明，随机项的作用使系统的临界速度发生漂移，随着噪声项强度增大，临界速度显著降低。P 分叉后系统表现为最大可能意义上的随机极限环振荡，而 D 分叉后统表现为概率1意义下不稳定的非极限环随机振荡。

关键词：随机平均法、奇异边界、随机P分叉图、随机极限环图

分类号：U271.91(车辆工程)

资助基金：国家“973”计划2011GB711106；国家“863”计划2012AA112002

在线出版日期：2015-11-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共8页

页码：49-56