基于矩阵秩最小化和统计修正的信号降噪方法研究

摘要：

针对奇异值分解在信号降噪时有效秩的选择问题，提出一种基于矩阵秩最小化和统计修正的信号降噪方法。首先，利用矩阵秩最小化理论将奇异值有效秩选择问题转化为秩的约束优化问题；然后，通过凸优化求解，得到干净信号的 Hankel 矩阵，实现一次降噪；最后，根据奇异值子集标准差对干净信号 Hankel 矩阵进行统计修正，进一步优化降噪效果。模拟信号和真实信号的实验结果表明：该方法可以有效的消除脉冲干扰和高斯噪声，能够最大限度的降低信号均方误差，提高信噪比，增强了奇异值分解在信号降噪中的通用性。

关键词：奇异值分解、奇异值扰动理论、矩阵秩最小化、奇异值子集标准差

分类号：TN911.7

资助基金：总装武器装备预研基金9140A27020214JB14436

在线出版日期：2015-09-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：38-44