覆冰导线非线性舞动系统的奇异性和混沌分析

摘要：

考虑几何非线性和气动载荷非线性，基于 Hamilton 原理建立了面内、面外和扭转三自由度耦合的连续动力学模型。借助 Galerkin 法对连续体模型进行空间离散得到系统的常微分方程。利用平均法解析求得系统的平均方程和分岔方程，建立了分岔参数、开折参数与工程参数的对应关系，并对分岔参数和开折参数进行解耦。根据奇异性理论得到关于工程参数的转迁集空间和各区域的拓扑结构，发现系统存在鞍结分岔点和跳跃现象。就理论解所得不同区域内典型的拓扑结构进行数值模拟，发现周期解与混沌解的存在，验证了理论解的正确性，同时为工程参数优化提供一定的理论支撑。

关键词：非线性振动、覆冰导线、舞动、奇异性理论、混沌

分类号：TM726;O322(输配电工程、电力网及电力系统)

资助基金：国家自然科学基金资助项目51009107，51479136；天津市自然科学基金重点项目13JCZDJC27100，09JCZDJC26800

在线出版日期：2015-07-30（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：36-41,47