一种改进 Mathieu 方程动力不稳定边界的方法

摘要：

基于 Mathieu 方程的临界频率方程式，提出了一种改进 Mathieu 方程不稳定边界的方法，并获得了比 Bolo-tin 近似边界更精确的前三阶收敛的不稳定边界。从改进的不稳定区域边界表达式和 Bolotin 近似公式的对比中发现：两种方法获得的第一、二阶不稳定区域相差不大，但相较于 Bolotin 的第三阶不稳定区域，改进的第三阶不稳定区域整体上移，且上移幅度随着激发系数的增大而增大。当激发系数μ取0．5时，上边界上移幅度为8．61％，下边界上移幅度为11．56％。对于受低频载荷作用的动力稳定性问题，第三阶不稳定边界公式的改进具有重要的意义。

关键词：动力稳定性、Mathieu 方程、临界频率、动力不稳定区域

分类号：O342(固体力学)

资助基金：国家科技部国际合作专项2012DFR00070

在线出版日期：2015-07-02（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：182-188