轴向运动梁的横向随机响应

摘要：

轴向运动梁是许多飞行器结构的简化模型，随着长细比增加和质量减小，梁的弹性特征愈加明显，同时运动速度对运动梁的振动特性也有显著影响。根据汉密尔顿原理（Hamilton’s principle），推导出轴向运动欧拉-伯努利（Euler-Bernoulli）梁模型受横向激励作用时的动力学控制方程。首先，在有轴向力和无轴力情况下分别对方程进行无量纲化、复模态分析，得到统一形式的频率方程和模态函数，可以用数值方法求解其固有频率和模态函数。然后，将动力学方程解耦为一个微分方程组，求解方程组，得到轴向运动梁在横向激励下位移的响应。最后，用数理统计的方法，计算随机响应的相关函数，再做傅里叶变换（Fourier transform）后得到复数形式的随机响应谱。数值算例的结果表明，轴向运动速度对自由梁的振动特性和随机响应有显著影响。

关键词：轴向运动梁、复模态、傅里叶变换、随机响应

分类号：O32(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金重点项目11232009；上海市重点学科建设项目S30106

在线出版日期：2014-06-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：78-82