一种求非线性振动系统周期解的切比雪夫级数方法

摘要：

将切比雪夫级数理论和非线性优化算法结合,提出一种求非线性振动系统周期解的方法.该方法将状态矢量中未知切比雪夫系数的求解,转化为对主周期上系统残差求最小值的无约束最优化问题,计算出了具有较高精度的切比雪夫级数周期解.所得周期解可通过积分运算直接求得系统的Floquet转移矩阵,从而分析周期解的稳定性.最后,以Duffing系统方程和直升机旋翼系统运动方程为例,验证了该方法正确、有效,也证明了将切比雪夫级数理论引入直升机气动弹性响应与稳定性研究是正确可行的.

关键词：非线性振动、切比雪夫级数、解析周期解、优化方法、稳定性

所属期刊栏目：32

分类号：O322(振动理论)

资助基金：高等学校博士学科点专项科研基金20113218110002;江苏高校优势学科建设工程资助项目

在线出版日期：2014-03-04（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：1-5,14