五次非线性自激系统同宿解及分岔

摘要：

推广双曲函数Lindstedt-Poincaré (L-P)法摄动步骤,定量求解派生系统含五次强非线性项自激振子的同宿解及分岔值.对极限环同宿分岔参数进行摄动展开,给出同宿摄动解奇异项定义,消除同宿摄动解奇异项作为确定极限环同宿分岔点条件,给出能严格满足同宿条件的同宿轨道显式摄动解,推导出任意阶解及同宿分岔点判别的一般表达式.应用该法具体分析推广的Liénard振子同宿解及同宿分岔问题,并指出方法的优点与存在问题.算例表明,在相平面内该方法结果与Runge-Kutta法数值周期轨道逼近结果较吻合,同宿分岔点判定值亦具较好精度.该方法可研究推广应用于分析其它形式系统的同(异)宿解及同(异)宿分岔问题.

关键词：双曲函数L-P法、自激振子、五次非线性、同宿分岔、同宿解

所属期刊栏目：32

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金面上项目10972240;国家自然科学基金青年项目11102045;广东省高校优秀青年创新人才培育项目LYM10108;广东省自然科学基金博士启动项目S2011040004039;广州市高校科研项目一般项目10A024

在线出版日期：2013-07-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共9页

页码：117-125