周期广义谐和小波变换及重构

摘要：

谐和小波和广义谐和小波皆为在频域上紧支且时域为无穷的正交小波,其频域分辨率很好但时域分辨率较差.虽然谐和小波在无穷时域上具有正交性,但其正交性在有限时域上却无法体现.针对这个缺点,在广义谐和小波的基础上,将广义谐和小波周期化后,进而提出了一种周期广义谐和小波(Periodic Generalized Harmonic Wavelet,PGHW).PGHW的母小波在时域中可以表达为经平移后的若干谐和项之和,在频域中表现若干δ函数之和,为一种以待分析信号持时为基本周期且在其上正交的离散广义谐和小波.基于PGHW在频域内的简单性,利用快速Fourier变换(FFT)技术实现了PGHW的快速小波变换及逆变换.最后的算例给出了某人工合成地震波的周期广义谐和小波变换及其重构,说明了所提算法的高效性与PGHW的完全重构性.

关键词：谐和小波、正交性、小波变换、快速Fourier变换、重构

所属期刊栏目：32

分类号：TM935.21

资助基金：国家自然科学基金委创新研究群体科学基金50621062

在线出版日期：2013-06-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：24-29