杆、梁有限元模型的模态的振荡性质

摘要：

杆、弦、梁等常见一维连续体的固有模态具有振荡性质.一维连续体进行离散后的固有模态是否仍具有振荡性质,表征着数值计算是否真实反映了原问题.业已通过化刚度矩阵为三对角矩阵的乘积的方法证明了:常见支承条件下的有限差分梁、杆以及采用集中质量矩阵的有限元杆、弦的模态具有振荡性质.在有限元计算中,Euler梁通常采用带转角变量的Hermite三次插值函数进行离散,目前尚未见到此种离散梁的模态是否具有振荡性质的论述.从连续杆、弦、梁的振荡性质出发,结合有限元解的特性,指出在集中质量矩阵的条件下,如果离散模型在结点集中力作用下,节点位移与解析解相等,则此离散模型的模态具有振荡性质;具体说来,杆、弦的有限元模型模态具有振荡性质,从最小余能原理构造的梁有限元模型模态具有振荡性质;对于Hermite三次插值函数的位移Euler梁单元,若截面参数在单元内取常数,模态也具有此性质;但是,若截面参数在单元内不为常数,模态未必具有振荡性质.

关键词：振荡性质、有限元法、Euler梁、Hermite梁单元

分类号：O326(振动理论)

在线出版日期：2012-11-19（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：79-83