矩形薄板在面内随机参数激励下的随机分岔研究

摘要：

建立了四边简支的矩形薄板在受面内随机激励时的振动模型,并用Galerkin法将该系统化简为二自由度常微分非线性动力学方程组.得出系统的广义能量(Hamilton函数)表达式后,又利用拟不可积Hamilton系统平均理论将方程等价为一个一维的Ito随机扩散过程,并通过计算该系统的最大Lyapunov指数来研究系统的局部随机稳定性,同时利用基于随机扩散过程的奇异边界理论研究了模型的全局稳定性,最后通过稳态概率密度函数的形状变化探讨了系统参数变化对系统随机Hopf分岔的影响.数值模拟结果验证了理论分析的正确性.

关键词：矩形薄板、随机稳定性、随机Hopf分岔

所属期刊栏目：30

分类号：O322(振动理论)

资助基金：国家自然科学基金重点资助项目10732020

在线出版日期：2012-01-15（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共6页

页码：253-258