四边固支功能梯度矩形板的主共振分析

摘要：

针对四边固支约束的陶瓷-金属材料功能梯度矩形板,在给出非均匀材料的应力应变关系及非线性几何方程基础上,应用虚功原理导出了横向简谐激励力作用下功能梯度板的非线性振动偏微分方程.通过位移函数的设定,利用伽辽金积分法推得了相应的达芬型非线性振动方程.应用多尺度法对非线性系统的主共振问题进行解析求解,得到了稳态运动下的幅频响应方程.基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了共振下解的稳定性判别条件.作为算例,给出了不同参数下功能梯度矩形板共振的幅频曲线图和动相平面相轨迹图,讨论了不同参数对系统非线性振动特性的影响.

关键词：功能梯度板、非线性振动、主共振、多尺度法、稳定性

所属期刊栏目：30

分类号：O322;TB33(振动理论)

资助基金：河北省自然科学基金资助项目E2010001254

在线出版日期：2011-10-17（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共5页

页码：153-157