二端连续元件动力学特性的矩阵描述法

摘要：

在元件坐标系下,分别推导了简谐激励下横向振动的欧拉-伯努利梁和纵向振动的杆的输入端状态向量及输出端状态向量与微分方程的解的关系.在状态向量正方向的定义相同时,给出了向前传递矩阵、向后传递矩阵、阻抗矩阵和导纳矩阵的解析公式,研究了四种矩阵的特性.结合欧拉梁和杆的相关公式,得到了一般二维梁的传递矩阵和广义阻抗矩阵的解析公式.数值算例表明:在激励频率较低时,该方法与有限元法的结果基本相同.最后,讨论了动力学中的矩阵描述法(阻抗矩阵法、导纳矩阵法和传递矩阵法)与静力学中的矩阵描述法(位移法、力法和混合法)的对应关系.矩阵描述法有利于利用计算机编程计算动力学问题,所推导的公式可用于连续系统的动力学分析,计算工作量不大且精度较高.

关键词：动力学、欧拉-伯努利梁、杆、传递矩阵法、广义机械阻抗法

所属期刊栏目：29

分类号：O32(振动理论)

在线出版日期：2010-12-03（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：142-145