第64届IMO试题

摘要：

1.求所有满足下述条件的合数n＞1:若n的所有正因子为d1,dz,…,dk(1=d1＜d2＜…＜dk=n),则对每个1≤i≤k-2,均有di|(di+1+di+2).(哥伦比亚供题)
2.在锐角△ABC中,AB＜AC.设Ω为△ABC的外接圆.S是Ω上包含点A的弧(CB)的中点.过点A作垂直于BC的直线,与BS交于点D,与圆Ω的第二个交点为E.过点D且平行于BC的直线与直线BE交于点L.记ω为△BDL的外接圆.设ω与Ω的第二个交点为P.证明:ω在点P处的切线与直线BS的交点在∠BAC的内角平分线上.

分类号：G424.79(教学理论)

在线出版日期：2023-10-16（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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