数学奥林匹克问题

摘要：

本期问题
高 789 设 x＞0,y＞0,xy=yx,x≠y.证明:√xy＞e.
高790已知n个正实数a1,a2,…,an.
证明:n∑i=1ai/√ai-1+ai+1≥√(n∑i=1ai)3/2n∑i=1ai2
规定:a0=an,an+1=a1.
高791如图1,在锐角△ABC中,O是外心,MA、MB、MC分别是外接圆弧(()BC、(()CA、(()AB的中点.过点O作AMA、BMB、CMG的平行线,分别与边BC、CA、AB交于点D、E、F.证明:直线MAD、MBE、MCF交于一点.

机标关键词：数学奥林匹克

分类号：G420;G620;G633.6

在线出版日期：2023-01-09（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共4页

页码：47-49,封4