一道中国北方数学奥林匹克试题的引申

摘要：

例1设θi∈(0,π/2)(i=1,2,…,n).证明:
(n∑i=1tanθi)(n∑i=1cotθi)
≥(n∑i=1sinθi) 2+ (n∑i=1cosθi)2.
(第12届中国北方数学奥林匹克)
证明由柯西不等式得
(n∑i=1tanθi)(n∑i=1cotθi)
≥(n∑i=1√tanθi√cotθi)2=n2,
(n∑i=1sinθi) 2+ (n∑i=1cosθi)2
≤nn∑i=1sin2θi+nn∑i=1cos2θi=n2.
下面是对例1的改进.

分类号：O122.3(初等数学)

在线出版日期：2020-07-29（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：11-17