2016年高中联赛图论题的背景及另解

摘要：

题目 给定空间中十个点,其中任意四点不在一个平面上.将某些点之间用线段相连,若得到的图形中没有三角形也没有空间四边形,试确定所连线段数目的最大值.[1]
(2016,全国高中数学联合竞赛)
文[1]的解答采用以度最大的点为出发点展开讨论,并用极图理论中Turán定理得到结果.根据题意,题中主要讨论的是图中顶点数、边数和围长之间的关系(关于边和围长之间的关系可参考文[2]),进而得本题的结果.

机标关键词：联赛、线段、围长、空间、最大值、图理论、四边形、三角形、顶点数、学联、图形、题目、四点、平面、竞赛、定理

分类号：O157.5(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2017-07-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共2页

页码：11-12