利用差分算子解多项式竞赛题

摘要：

(本讲适合高中)
差分是代数学中的一个重要概念,算子是符号化、抽象化、形式化的代数语言,具有可运算性和可平面排布性的特征[1].本文通过差分算子的恒等变换式及一些竞赛题阐述差分法在多项式问题中的运用.
1 知识介绍
定义1 对于函数f(x),定义
△f(x)=f(x+1)-f(x)
为f(x)在x的一阶差分,记作△f,△称为差分算子;
定义Ef(x)=f(x+1)为f(x)在x的位移,E称为位移算子;
若If(x)=f(x),则称I为恒等算子.

机标关键词：差分算子、多项式、重要概念、一阶差分、位移算子、代数语言、形式化、竞赛题、符号化、代数学、抽象化、差分法、变换式、知识、运用、运算、特征、平面、函数

分类号：O155(代数、数论、组合理论)

在线出版日期：2017-01-06（万方平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

页数：共7页

页码：2-8